Question

研究表明，月球的密度和地球的密度差不多，當“嫦娥一號”貼近月球表面做勻速圓周運動時，下列物理量的大小跟衛星貼近地球表面做勻速圓周運動時差不多的是（　　）

• A、線速度
• B、角速度
• C、向心加速度
• D、向心力

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期，向心加速度的表達式，進而可分析各選項．

解答：解：因 G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
       解得：v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

   ②ω=

GM r3

   ③a=

GM

r2

    ④F=G

Mm

r2

  ⑤
 A  由v=

GM r

=

4 3 Gπr3ρ r

=

4 3 Gπr2ρ

，因r不同，則線速度不同．故A錯誤
 B  由ω=

GM r3

=

4 3 Gπr3ρ r3

4 3 Gπρ

．因ρ一樣，則ω一樣．故B正確
 C 由a=

GM

r2

=

4 3 Gπr3ρ

r2

=

4

3

Gπrρ，因r不同，則a不同，故C錯誤
 D  由F=G

GMm

r2

=

4 3 Gπr3ρm

r2

=

4

3

Gπrρm，可則F不一定相同．故D錯誤
故選：B．

點評：考查衛星運動規律，明確各運動量與密度的關系，從而會判斷是否一樣．