Question

如圖，MNP為豎直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板．M相對于N的高度為h，NP長度為s．一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處．若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數為μ，求物塊停止的地方與N點距離的可能值．

Answer 1

分析：對物體運動過程進行分析，選擇某一過程利用功能關系進行研究，能列出等式求未知量．

解答：解：根據功能原理，在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，物塊的重力勢能的減少△E_P與物塊克服摩擦力所做功的數值相等．△E_P=W-----①
設物塊的質量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則△E_P=mgh-----②，W=μmgs'--------③
連立①②③化簡得s'=

h

μ

第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在到達N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為d=2s-s′=2s-

h

μ

------⑤
第二種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為d=s′-2s=

h

μ

-2s
答：物塊停止的位置距N的距離可能為2s-

h

μ

或

h

μ

-2s．

點評：根據題意要能考慮到物體運動可能經歷的過程，利用功能關系得出水平軌道上滑行的總路程．