Question

2．如圖所示，兩根相同的橡皮繩0A、0B，開始夾角為0°．在O點處打結吊一重G=50N的物體后，結點O剛好位于圓心．
（1）將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′使△AOA′=△BOB′=60°．欲使結點仍在圓心處，則此時結點處應掛多重的物體？
（2）若將橡皮繩換成無明顯彈性的輕繩，結點仍在圓心O，在結點處仍掛G=50N的重物，再將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，此時每根繩的拉力等于多少？

Answer 1

分析 （1）當橡皮繩都豎直向上時，根據平衡求出橡皮繩的拉力，當兩橡皮繩互成120度角時，結點仍在圓心處，知橡皮繩的拉力不變，根據共點力平衡求出所掛物體的重力；
（2）在結點處仍掛G=50N的重物，再將A、B分別沿圓周向兩邊移至A′、B′，對O點受力分析后根據平衡條件列式分析．

解答 解：（1）設OA、OB并排吊起重物時，橡皮條產生的彈力均為F，則它們的合力為2F，與G平衡，所以2F=G，F=$\frac{G}{2}$=25N；
當AO、BO夾角為120°時，橡皮條伸長不變，故F仍為25N，它們互成120°角，合力的大小等于F，即應掛G=25N的重物；
（2）若將橡皮繩換成無明顯彈性的輕繩，結點仍在圓心O，在結點處仍掛G=50N的重物，由于兩個拉力夾角為120°，故繩子的拉力等于物體的重力，為50N；
答：（1）此時結點處應掛25N重的物體；
（2）此時每根繩的拉力均等于50N．

點評 本題是力平衡問題，記住“兩個等大的分力成120°時，合力大小等于分力，方向在兩個分力的角平分線上”．