Question

如右圖所示，在兩條平行的虛線內存在著寬度為L、場強為E的勻強電場，在與右側虛線相距也為L處有一與電場平行的屏．現有一電荷量為＋q、質量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v₀射入電場中，v₀方向的延長線與屏的交點為O.試求：

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)粒子在電場中運動的時間；

(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；

(3)粒子打到屏上的點P到O點的距離Y.

 

Answer 1

（1）t＝L/V₀ （2）tanα＝＝ （3）Y＝

解析:(1)粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，粒子在電場中運動的時間的時間t＝L/V₀.

(2)設粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為v_y，根據牛頓第二定律，粒子在電場中的加速度為：a＝

所以v_y＝a＝所以粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為

tanα＝＝.

(3)設粒子在電場中的偏轉距離為y，則y＝a²＝·又Y＝y＋Ltanα  

 解得：Y＝.