Question

在光滑絕緣的水平面上，有兩個相同的帶電小球A、B，二者的質量均為m，相距L，其中小球A帶正電Q，二者在外力的作用下處于靜止狀態．現有一水平力F方向沿小球A與B的連線由A指向B，當F開始作用在小球A上時同時無初速釋放兩個小球，兩個小球恰好能夠沿F的方向做直線運動并保持距離不變．問：

（1）小球A與B在運動過程中的加速度分別多大？
（2）小球B帶何種電荷？帶電量q=？
（3）在運動過程中，電場力對小球B

 

做功，小球A與B組成的系統的電勢能

 

變化．（兩個空格均選填“有”或“無”）

Answer 1

分析：1、A與B在運動過程中保持距離不變，二者的加速度相等，以A、B為整體，根據牛頓第二定律可求得它們的加速度．
2、由題意可知AB之間是排斥力，A帶正電，則B也帶正電，A對B的斥力提供了B運動的合力，根據牛頓第二定律和庫侖定律列方程求解．
3、運動過程中，B受到向右的電場力，故電場力對B做正功．A受到B的向左的庫侖力，該庫侖力對A做負功，但做功和為零，故小球A與B組成的系統的電勢能無變化．

解答：解：（1）A與B在運動過程中保持距離不變，二者的加速度必須相等，即a_A=a_B     
以A、B為整體，根據牛頓第二定律得：aA=ab=

F

m+m

=

F

2m

（2）小球B帶正電荷．A對B的斥力提供了B運動的合力，根據牛頓第二定律和庫侖定律，
得

kQq

L2

=mab
化簡得q=

FL2

2kQ

（3）B向右運動過程中，B受到向右的電場力，故電場力對B做正功．A受到B的向左的庫侖力，該庫侖力對A做負功，但做功和為零，故小球A與B組成的系統的電勢能無變化．
答：（1）小球A與B在運動過程中的加速度大小相等，為

F

2m

．（2）小球B帶正電荷，帶電量為

FL2

2kQ

．（3）有；無．

點評：本題考查庫侖定律和牛頓定律的綜合應用，要能正確的對物體進行受力分析，掌握隔離法和整體法在解題中的應用．