Question

4．套在長絕緣直棒上的小環質量為m，帶電量為+q，小環內徑比棒的直徑略大．將棒放置在方向均水平且正交的勻強電場和勻強磁場中，電場強度為E，磁感應強度為B，小環與棒的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，現將小環從靜止釋放，小環可沿絕緣直棒下滑，棒足夠長，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 小環從靜止釋放瞬間加速度a₀=g-$\frac{μEq}{m}$
• B． 小環運動過程的最大加速度a_m=g
• C． 小環運動過程中最大速度v_m=$\frac{E}{B}$
• D． 當摩擦力增加到與重力平衡時，小球的速度最大

Answer 1

分析 A、釋放瞬間，則受到重力與滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，即可求解加速度；
B、當電場力等于洛倫茲力時，絕緣桿對小球的支持力等于0，故此時滑動摩擦力等于0，此時物體的加速度最大；
CD、當摩擦力增加到與重力平衡時，小球的速度最大．

解答 解：A、釋放小環瞬間，根據牛頓第二定律，則有：mg-μqE=ma，
解得：a=g-$\frac{μEq}{m}$，故A正確；
B、當摩擦力為零時，則qE=Bv₁q，即v₁=$\frac{E}{B}$時，加速度最大，此時合力等于重力，故最大加速度為：a_m=g，故B正確；
CD、當摩擦力增加到與重力平衡時，小球的速度最大，故：
μ（Bvq-qE）=mg
解得：
v_m=$\frac{E}{B}+\frac{mg}{μBq}$
故C錯誤，D正確；
本題選錯誤的，故選：C

點評 本題考查了電場力、洛倫茲力，帶電粒子在復合場中的運動，受力分析，牛頓第二定律，過程分析是容易出錯之處．