Question

2005年8月29日清晨，颶風“卡特里娜”在美國路易斯安那州東南沿海登陸，颶風帶來的巨浪和洪水使新奧爾良全城癱瘓.假設“卡特里娜”颶風以v=250 km/h的速度推進，空氣的密度ρ=1.3 kg/m³，防浪墻高h=111 m，總長l=560 km，颶風遇到防浪墻后速度變為零，且設海水全部流走，只考慮颶風對防浪墻的作用，由此可估算出颶風對防浪墻的沖擊力F為(　　)

A.2.8×10¹⁰ N         B.5.1×10¹² N         C.3.9×10¹¹ N         D.2.0×10¹⁰ N

Answer 1

C

解析:

取一小段時間Δt，Δt時間內與防浪墻作用的空氣的質量為Δm，且作用后速度變為零，設防浪墻對空氣作用力的大小為F′，取F′的方向為正方向，根據動量定理有F′Δt=0－Δm·(－v)，而Δm=ρSvΔt，則F′=ρSv².由牛頓第三定律可知，空氣對防浪墻(即颶風對防浪墻)的作用力大小為F=F′=ρSv²=1.3×111×560×10³×(250/3.6)² N＝3.9×10¹¹ N，選項C對.