Question

如圖，小杯里盛有的水，水和杯的質量共1.5kg,用繩子系住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1m， g取10m/s²,求：(結果可用根式表示)

(1) 為使小杯經過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少? （5分）

(2) 當水杯在最高點速率V₁=5m/s時,在最高點時，繩的拉力是多少？（5分

（3）若水杯在最低點速率V₂=10m/s時,在最低點時，繩的拉力大小是多少？（5分）

 

Answer 1

【答案】

( 1)   （2）T=22.5N（3）T=165N 

【解析】

試題分析：( 1)由（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v²/R

得：

（2）T+（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v₁²/R

得：T=22.5N

（3）T­-（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）v₂²/R

得：T=165N 

考點：考查圓周運動規律

點評：本題難度較小，對于無支撐物的圓周運動，物體剛好通過最高點時，只有重力提供向心力，從而可求得臨界速度，在最低點，由繩子的拉力和重力的合力提供向心力