Question

如圖24-1所示，R1=R2=R3=R4=R，電鍵S閉合時，間距為d的平行板電容器C 的正中間有一質量為m，帶電量為q的小球恰好處于靜止狀態；電鍵S斷開時，小球向電容器一個極板運動并發生碰撞，碰撞后小球帶上與極板同種性質的電荷。設碰撞過程中沒有機械能損失，小球反彈后恰好能運動到電容器另一極板。若不計電源內阻，求：(1)電源的電動勢，(2)小球與極板碰撞后的帶電量。

Answer 1

（1）3/2)mgd/q（2）7q/6。

解析:

(1)電鍵S閉合時，R1、R3并聯與R4串聯，(R2中沒有電流通過)

UC=U4=(2/3)ε對帶電小球有：mg=qE=qUC/d=(2/3)qε/d 得：ε=(3/2)mgd/q

(2)電鍵S斷開后，R1、R4串聯，則UC’=ε/2=(3/4)mgd/q [1]

小球向下運動與下極板相碰后，小球帶電量變為q’，向上運動到上極板，全過程由動能定理得：mgd/2－qUC’/2－mgd+q’UC’=0　 [2]由[1][2]式解得：q’=7q/6。