Question

（2006?上海模擬）一圓柱形氣缸，質量M為10kg，總長度L為40cm，內有一厚度不計的活塞，質量m為5kg，截面積S為50cm²，活塞與氣缸壁間摩擦不計，但不漏氣，當外界大氣壓強p₀為1×10⁵ Pa，溫度t₀為7°C時，如果用繩子系住氣缸將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內氣體柱的高L₁為35cm，（g取10m/s²）若在活塞下再掛質量m₀為2kg的重物，求：當溫度升高到多少攝氏度時，活塞與氣缸將分離．

Answer 1

分析：以氣缸為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；由理想氣體狀態方程可以求出氣體的溫度．

解答：解：以氣缸為研究對象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內氣體的壓力．
根據平衡條件得，封閉氣體壓強p₁=p₀-

mg

S

=9×10⁴Pa，
p₂=p₀-

mg+m0g

S

=8.6×10⁴Pa，
由理想氣體的狀態方程得：

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，即：

9×104×35S

273+7

=

8.6×104×40S

273+t

，
解得：t=32.8℃；
答：當溫度升高到32.8攝氏度時，活塞與氣缸將分離．

點評：能夠把力學中的受力分析和平衡知識運用到理想氣體變化的問題中．
根據題目找出氣體的變化的物理量和不變的物理量．