Question

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h，當雨傘以角速度ω旋轉時，雨點自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周，這個大圓的半徑為

R=r

1+ 2hω g

．（當地重力加速度為g）

Answer 1

分析：水滴射出后做平拋運動，結合平拋運動的規律求出平拋運動的水平位移，結合幾何關系求出大圓的半徑．

解答：解：根據h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．
則雨滴的水平位移x=v0t=rω

2h g

．
根據幾何關系有：x²+r²=R²
則R=

r2+r2ω2? 2h g

=r

1+ 2hω g

．
故答案為：r

1+ 2hω g

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．