Question

（2010?黃浦區一模）如圖所示，電阻R₁為6Ω，電源內阻r為1Ω，當合上電鍵S且滑動變阻器R₂為3Ω時，電源的總功率為20W，電源的輸出功率為16W，燈泡正常發光．求：
（1）電燈的電阻和燈的額定功率；
（2）當電鍵S斷開時，為使燈泡正常發光，滑動變阻器的阻值應調到多少？

Answer 1

分析：（1）電源的總功率為20W，電源的輸出功率為16W，得到內電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動勢E，再求出路端電壓U．根據歐姆定律求解流過燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻和燈的額定功率；
（2）當電鍵S斷開時，為使燈泡正常發光，燈泡的電流為額定電流．根據歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解變阻器的電阻．

解答：解：（1）電鍵S合上，由P_總-P_出=I²r，代入解得I=2A
    由P_總=EI，得
    E=

P總

I

=10V，U=E-Ir=8V
流過R₁的電流I₁=

U

R1

=

8

6

A=

4

3

A，則流過燈的電流I_L=I-I₁=

2

3

A
燈的電壓U_L=U-U₂=U-I_LR₂=6V
燈的電阻R_L=

UL

IL

=9Ω
燈的功率P_燈=U_LI_L=4W                                     
 （2）電鍵S斷開，變阻器的電壓為U₂′=E-U_L-I_Lr=

10

3

V
滑動變阻器的阻值 R₂′=

U2′

IL

=5Ω
答：（1）電燈的電阻為9Ω，燈的額定功率為4W；
    （2）當電鍵S斷開時，為使燈泡正常發光，滑動變阻器的阻值應調到5Ω．

點評：本題是直流的計算問題，在搞清電路結構的基礎上，分析電流和電壓的分配關系．求電阻基本的原理是伏安法，即通過求出電路兩端的電壓和流過的電流，求解電阻．