Question

已知太陽光從太陽射到地球需要500s，地球半徑約為6.4×10⁶m，地球公轉角速度約為2×10^-7rad/s，g取10m/s²．根據上述數據，可以估算太陽質量與地球質量之比約為（　　）

A．3×10³

B．3×10⁵

C．1×10⁸

D．1×10¹⁰

Answer 1

分析：已知太陽光從太陽射到地球需要500s，用光速可以算得太陽表面到地球表面的距離．
地球繞太陽做圓周運動，根據萬有引力提供向心力列出等式求出太陽質量．
根據地球表面的物體萬有引力等于重力求出地球質量．

解答：解：已知太陽光從太陽射到地球需要500s，用光速可以算得太陽表面到地球表面的距離．
即r=vt=3×10⁸×500=1.5×10¹¹m．
地球繞太陽做圓周運動，根據萬有引力提供向心力列出等式

GMm

r2

=mrω²
太陽質量M=

r3ω2

G

根據地球表面的物體萬有引力等于重力得

Gmm′

R2

=m′g
地球質量m=

gR2

G

太陽質量與地球質量之比

M

m

=

r3ω2

gR2

代入數據解得：

M

m

=

(1.5×1011)3×(2×10-7)2

10×(6.4×106)2

=3×10⁵．
故選B．

點評：要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．