Question

20．一質點從做勻加速直線運動，第一個4秒內位移為24m，第三個4秒內位移為88m，問該質點的加速和初速度分別是多少？

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合位移時間公式求出初速度的大小．

解答 解：根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$得：$a=\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{2T}_{\;}^{2}}=\frac{88-24}{{2×4}_{\;}^{2}}=2m/{s}_{\;}^{2}$
根據$x={v}_{0}^{\;}T+\frac{1}{2}a{T}_{\;}^{2}$代入數據得：$24={v}_{0}^{\;}×4+\frac{1}{2}×2×{4}_{\;}^{2}$
解得：${v}_{0}^{\;}=2m/s$
答：該質點的加速度是2$m/{s}_{\;}^{2}$和初速度是2m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．