Question

15．如圖所示，一空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，該電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)=4m，一個(gè)帶負(fù)電且電荷量大小為q=1×10^-3c，質(zhì)量m=1kg的小球，從A點(diǎn)以v₀=2m/s的水平速度射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出電場(chǎng)．已知?jiǎng)驈?qiáng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×10³V/m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）小球射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小；
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差？

Answer 1

分析 （1）小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用速度公式可以求出時(shí)間．
（2）小球在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用速度公式可以求出豎直分速度，然后求出小球的速度．
（3）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系求出電勢(shì)差．

解答 解：（1）小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{4}{2}$=2s；
（2）小球的豎直加速度：a=$\frac{mg-qE}{m}$=$\frac{1×10-1×1{0}^{-3}×5×1{0}^{3}}{1}$=5m/s²，
小球射出電場(chǎng)時(shí)：v_y=at=5×2=10m/s，
小球射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1{0}^{2}}$≈10.2/s；
（3）小球的豎直分位移：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×5×2²=10m，
A、B間的電勢(shì)差：U_AB=Ey=5×10³×10=5×10⁴V；
答：（1）小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）小球射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小為10.2m/s；
（3）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為5×10⁴V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、速度、電勢(shì)差問(wèn)題，小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)、在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵．