Question

已知一飛船繞月球表面附近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T₀，引力常量為G，則由此可以求出（　　）

• A、月球的平均密度
• B、月球的體積
• C、月球的質(zhì)量
• D、月球表面的重力加速度

Answer 1

分析：飛船繞月球表面附近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式判斷即可．

解答：解：飛船繞月球表面附近作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G

Mm

R2

=m(

2π

T0

)2R           ①
月球的體積：
V=

4

3

πR3                 ②
ρ=

M

V

                   ③
A、由①②③聯(lián)立解得：
ρ=

3π

GT2

故A正確；
B、由①②解得：
V=

GM T 2 0

3π

由于月球的質(zhì)量未知，故無法求解月球的體積，故B錯(cuò)誤；
C、由①解得：
M=

4π2R3

GT02

由于不知道月球的半徑，故無法求解月球的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、月球表面重力加速度為：
g=（

2π

T0

）²R
由于不知道月球的半徑，故無法求解月球表面的重力加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析．