Question

在光滑的水平面上相距40cm的兩個釘子A和B，如圖所示，長1m的細繩一端系著質量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動．若細繩能承受的最大拉力是4N，那么，從開始到細繩斷開所經歷的時間是(  )

A．0.9πs　　　　　　　　　　　　　　　　 B．0.8πs

C．1.2πs　　　　　　　　　　　　　　　　 D．1.6πs

Answer 1

答案：B
解析：

解析：當小球繞A以1m的半徑轉半圈的過程中，拉力是 F1＝m＝0.4×＝1.6N，繩不斷 當小球繼續繞B以(1－0.4)＝0.6m的半徑轉半圈的過程中，拉力為 F2＝m＝0.4×＝2.67N，繩不斷 當小球再碰到釘子A，將以半徑 (0.6－0.4)＝0.2m做圓周運動， 拉力F3＝m＝0.4×＝8N．繩斷 所以在繩斷之間小球轉過兩個半圈，時間分別為 t1＝＝0.5πs  t2＝＝0.3πs 所以斷開前總時間是 t＝t1＋t2＝(0.5π＋0.3π)s＝0.8πs