Question

（11分）如圖所示，在光滑的水平面上停著一輛小車，小車平臺的上表面是粗糙的。它靠在光滑的水平桌面旁并與桌面等高。現(xiàn)在有一個質(zhì)量為m = 2kg的物體C以速度v₀ = 10m/s沿水平桌面向右運(yùn)動，滑過小車平臺后從A點(diǎn)離開，恰能落在小車前端的B點(diǎn)。已知小車總質(zhì)量為M=5kg，O點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，OA=0.8m，OB=1.2m，物體與小車摩擦系數(shù)µ = 0.2，g取10m/s²。求：

（1）物體剛離開平臺時，小車獲得的速度大小。

（2）物體在小車平臺上運(yùn)動的過程中，小車對地發(fā)生多大的位移。

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s（2）2.5m

【解析】（1）設(shè)物體C剛離開小車平臺時，速度為。此時小車速度為，C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)的時間為，由動量守恒定律，得：                   ①   （2分）

C從A點(diǎn)落到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律，有：        ②   （1分）

     ③    （1分）

由①②③解得                                   （1分）

（2）設(shè)C滑上平臺到離開平臺所需時間為，在平臺上，物體C和小車的加速度分別為：  （2分）

則：                                            （2分）

故小車對地位移為：               （2分）