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如圖所示,要使一質量為m、電量為+q的小球能水平沿直線加速,需要外加一勻強電場.已知平行金屬板間距為d,與水平面夾角為θ,要使此小球從A板左端沿直線從靜止沿水平方向被加速,恰從B板的右端射出,求兩金屬板間所加電壓U是多少?小球從B板右端射出時的速度是多大?(重力加速度為g)
分析:小球由靜止從水平方向被加速,根據牛頓第二定律得出加速度的方向.根據小球的受力求出電場力的大小,從而得出電場強度的大小,根據U=Ed求出金屬板間的電壓.根據動能定理求出小球從B板右端射出時的速度.
解答:解:對小球進行受力分析,由題意可知合力應水平向右,
故豎直方向上有qEcosθ=mg,即E=
mg
qcosθ

U=Ed=
mgd
qcosθ

由動能定理得qU=
1
2
mv2

v=
2gd
cosθ

故兩金屬板間所加電壓U=
mgd
qcosθ
,小球從B板右端射出時的速度v=
2gd
cosθ
點評:解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析,根據合力的方向得出電場力的大小和方向.以及能夠靈活運用動能定理解題.
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