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證明:完全非彈性碰撞過程中機械能損失最大。

見解析


解析:

證明:碰撞過程中機械能損失表為:   △E=m1υ12+m2υ22m1u12m2u22

由動量守恒的表達式中得:    u2=(m1υ1+m2υ2-m1u1)

代入上式可將機械能的損失△E表為u1的函數為:

△E=-u12u1+[(m1υ12+m2υ22)-( m1υ1+m2υ2)2]

這是一個二次項系數小于零的二次三項式,顯然:當      u1=u2=時,

即當碰撞是完全非彈性碰撞時,系統機械能的損失達到最大值

△Em=m1υ12+m2υ22

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