Question

如圖7所示，寬為L＝1 m、高為h＝7.2 m、質量為M＝8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上運動，木板與地面間的動摩擦因數為μ＝0.2.當木板的速度為v₀=3 m／s時，把一原來靜止的質量m=2 kg的光滑小鐵塊(可視為質點)輕輕地放在木板上表面的右端，g取10m／s².求：
(1)小鐵塊與木板脫離時長木板的速度大小v₁；
(2)小鐵塊剛著地時與木板左端的距離.

Answer 1

（本題16分） 解：（1）小鐵塊在木板上的過程，對要板利用動能定理得-μ（M+m）g×L=Mv₁²-Mv₀² ①代入數值解得v₁=2m/s. ②（2）鐵塊離開木板后做自由落體運動，下落時間為t==1.2s ③鐵塊離開后木板的加速度大小為a₂=μg=2m/s ④從鐵塊離開到木板停下所用的時間為t₂==1s ⑤因為t₂＜t,所以，木板靜止后,鐵塊才著地，故鐵塊著地時與木塊左端距離為：s₂=v₁t₂-a₂t₂²=1m. ⑥評分標準：①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分，共16分.