Question

8．質量相等的A、B兩物體（均可視為質點）放在同一水平面上，分別受到水平恒力F₁、F₂的作用，同時由靜止開始從同一位置出發沿相同方向做勻加速直線運動．經過時間t₀和4t₀速度分別達到2v₀和v₀時分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續做勻減速運動直至停止．兩物體速度隨時間變化的圖象如圖所示，對于上述過程下列說法中正確的是（　　）

• A． 物體A、B的位移大小之比是6：5
• B． 兩物體運動的全過程，合外力對A物體做的功多
• C． 在2t₀和3t₀間的某一時刻B追上A
• D． 兩物體運動過程中，A一直在B的前面

Answer 1

分析 速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．根據面積比得出位移比．追上A時，兩者位移相等，從圖象上去分析在在2t₀和3t₀間位移是否相等，判斷B有無追上A．

解答 解：A、由速度圖線與時間軸所圍成的面積表示運動的位移，則位移之比為x_A：x_B=$\frac{2{v}_{0}}{2}•4t：\frac{{v}_{0}}{2}•5t$=8：5．故A錯誤．
B根據動能定理可知，合外力對A對B做功W=0，故B錯誤；
C、在3t₀末，A的位移大于B的位移，此時B未追上A．故C錯誤．
D、根據面積表示位移，可知A在停止運動前，位移一直大于B的位移，所以A一直在B的前面．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵是知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．通過位移的變化判斷出AB的運動即可