Question

【題目】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為L1，bc邊的邊長為L2，線框的質量為m，電阻為R。線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一質量為M的重物相連，斜面上的虛線ef和gh之間有寬為L0的垂直斜面向上的勻強磁場(L0>L2)，磁感應強度為B，將線框從虛線下方某一位置由靜止釋放，當ab邊到達ef處時剛好做勻速直線運動，線框的ab邊始終平行于底邊，對線框穿過磁場的整個過程，下列說法中正確的是

A. 線框勻速穿入磁場的速度為

B. 線框從gh穿出磁場的過程一直減速

C. 整個過程中線框產生的焦耳熱大于2(MgL2-mgL2sinθ)

D. 線框穿入和穿出磁場的過程中，通過線框的電荷量均為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設線框勻速運動的速度大小為v，則線框受到的安培力大小為，根據平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯立兩式得，，選項A錯誤；線圈進入磁場的過程為勻速，全部進入磁場后向上做勻加速運動，當出離磁場時，線圈所受的安培力大于勻速運動時的安培力，可知線圈做減速運動，若當速度減到勻速的速度v時，線圈又做勻速運動，可知線框從gh穿出磁場的過程可能先減速后勻速，選項B錯誤；線框進入磁場的過程做勻速運動，M的重力勢能減小轉化為m的重力勢能和線框中的內能，根據能量守恒定律得：產生的焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）L2；出離磁場時開始階段線圈的速度大于勻速的速度v，則出離磁場時產生的焦耳熱大于Q=（Mg-mgsinθ）L2，則整個過程中線框產生的焦耳熱大于2(MgL2-mgL2sinθ)，故C正確。根據可知，線框穿入和穿出磁場的過程中，通過線框的電荷量均為，故選D.