Question

在天文學中，把兩顆相距較近的恒星叫雙星，已知兩恒星的質量分別為m和M，兩星之間的距離為L，兩恒星分別圍繞共同的圓心作勻速圓周運動，如圖所示，求恒星運動的半徑和周期。

Answer 1

         

解析:

兩顆恒星在萬有引力作用下圍繞共同點O(物理學上把它叫做質心)作勻速圓周運動，O點在兩顆恒星的連線上，設兩顆星到O的距離分別為r、R，它們運動的周期為T，由萬有引力定律和牛頓第二定律

對質量為m的恒星有

對質量為M的恒星有

r+R=L

由以上三式解得   

解圓周運動問題，確定圓心的位置是很重要的。另外，雙星系統在宇宙中是比較普遍的，如果兩顆星的質量相差懸殊，如m＜＜M，則r=L，R=O，，這是可以把大質量星看作靜止的，小質量星圍繞大質量星運動。