Question

9．一個理想的單擺，已知其周期為T．如果由于某種原因（如轉移到其他星球）重力加速度變為原來的2倍，振幅變為原來的3倍，擺長變為原來的8倍，擺球質量變為原來的2倍，它的周期變為多少？

Answer 1

分析 單擺的小角度擺動是簡諧運動，根據周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$列式求解即可．

解答 解：開始時，單擺擺動周期為：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$；可知與振幅以及擺球的質量無關；
由于某種原因，自由落體加速度變為原來的2，振幅變為原來的3，擺長變為原來的8，擺球質量變為原來的2，故單擺周期為：
T′=2π$\sqrt{\frac{8L}{2g}}$=$2×2π\sqrt{\frac{L}{g}}$=2T
答：它的周期變成2T．

點評 本題關鍵明確單擺的周期與振幅、擺球質量無關，只與擺長和重力加速度有關，公式為T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．