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設地球的質量為M，繞太陽做勻速圓周運動，有一質量為m的飛船，由靜止開始自P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動.若一年后飛船在D點掠過地球上空，且再過兩個月又在Q處掠過地球上空，如圖所示，根據以上條件，求地球與太陽間的萬有引力的大小.（忽略飛船受地球和太陽的萬有引力作用的影響）

設地球公轉周期為T，則兩個月時間為

，兩個月時間地球繞太陽轉過60°角.
設地球公轉半徑為R，則由幾何關系得：
DQ="R " PD=

aT²
PQ=

T)²
F=ma
PQ=PD+DQ
解得：R=

所以地球與太陽間的萬有引力為：
F=M

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

早在19世紀，匈牙利物理學家厄缶就明確指出：“沿水平地面向東運動的物體，其重量（即：列車的視重或列車對水平軌道的壓力）一定要減輕。”后來，人們常把這類物理現象稱為“厄缶效應”。如圖1所示：我們設想，在地球赤道附近的地平線上，有一列質量是m的列車，正在以速率v，沿水平軌道勻速向東行駛。已知：（1）地球的半徑R；（2）地球的自轉周期T。今天我們象厄缶一樣，如果僅考慮地球自轉的影響（火車隨地球做線速度為

R/T的圓周運動）時，火車對軌道的壓力為N；在此基礎上，又考慮到這列火車勻速相對地面又附加了一個線速度v做更快的圓周運動，并設此時火車對軌道的壓力為N^/，那么單純地由于該火車向東行駛而引起火車對軌道壓力減輕的數量（N－N^/）為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

地球和月球的質量之比為81:1，半徑之比4:1,求：
(1)地球和月球表面的重力加速度之比；
(2)在地球上和月球上發射衛星所需最小速度之比.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

同步衛星軌道半徑為r，運動速率為

，加速度為

，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為

，第一宇宙速度為

，地球半徑為R。則下列關系式正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

兩個靠得很近的恒星稱為雙星，這兩顆星必定以一定角速度繞二者連線上的某一點轉動才不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起，已知兩顆星的質量分別為

，相距為L，試求；
（1）兩顆星轉動中心的位置；
（2）這兩顆星轉動的周期。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

兩顆靠得較近的天體容易形成雙星系統.它們在萬有引力的作用下，繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動.由天文觀測所得，某雙星系統中，兩星體中心距離為r，兩星體的質量分別為m₁和m₂.則兩星體繞共同圓心做勻速圓周運動的軌道半徑之比r₁∶r₂=___________,它們共同的角速度為____________.（引力常量為G）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

關于運動和力，說法不正確的是（　　）

A．物體速度為零時，合外力一定為零

B．物體作直線運動，合外力一定是恒力

C．物體作曲線運動，合外力一定是變力

D．物體作勻速運動，合外力一定為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于力，下述說法中正確的是（　　）

A．運動物體所受的摩擦力的方向一定跟運動方向相反

B．兩物體間有相互的彈力作用，物體一定發生了形變