Question

如圖所示，開口處有卡口、內截面積為S的圓柱形氣缸開口向上豎直放置在水平面上，缸內總體積為V₀，大氣壓強為p₀，一厚度不計、質量為m的活塞（m＝0．2p₀S/g）封住一定量的理想氣體，溫度為T₀時缸內氣體體積為0．8V₀，先在活塞上緩慢放上質量為2m的砂子，然后將缸內氣體溫度升高到2T₀，求：（1）初始時缸內氣體的壓強P₁ =?  （2）在活塞上放上質量為2m的砂子時缸內氣體的體積V₂ =? （3）最后缸內氣體的壓強P₄=?

Answer 1

（1）1．2p₀（2）0．6V₀（3）1．92p₀

（1）p₁＝p₀＋mg/S＝1．2p₀                     （2分）
（2）p₂S＝p₀S＋mg＋2mg，p₂＝p₀＋3mg/S＝1．6p₀             （1分）
等溫過程，由p₁V₀＝p₂V₂得V₂＝0．6V₀                       （2分）
（3）設溫度升高到T_x時活塞上升到卡口，此時V₃＝V₀,該過程氣體做等壓過程，
由V₂/T₀＝V₃/T_x            得T_x＝5T₀/3              （2分）
由T_x＝5T₀/3 < 2 T₀，可以判斷此后溫度升高到2T₀的過程為等容過程    （1分）
則p₂/T₁＝p₃/T₂得p₃＝1．92p₀                                            （2分）
（——此問不進行判斷、說明，結果正確得3分）