Question

某發電廠發電機的輸出功率P＝100 kW，發電機端電壓U＝250 V，向遠處送電的輸電線的總電阻R＝8 Ω.要使輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶得到的電壓又正好是220 V.
(1)應該怎樣安裝變壓器？畫出輸電線路的示意圖；
(2)求出所用的變壓器的原、副線圈的匝數比．

Answer 1

（1）輸電線路見解析（2）升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1∶16，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為190∶11.

試題分析：(1)只要安裝一臺升壓變壓器和一臺降壓變壓器，輸電線路示意圖如圖所示．
 
(2)按題意，P_損＝5%P＝0.05×100×10³ W＝5×10³ W，
設輸電線路中的電流為I，則P_損＝I²R.
I＝＝A＝25 A    
輸送電壓U₂＝＝V＝4 000 V  
發電機輸出的電壓U₁＝U＝250 V
升壓變壓器的匝數比
輸電線路上損失的電壓U_損＝IR＝25×8 V＝200 V
降壓變壓器原線圈n₃兩端的電壓為
U₃＝U₂－U_損＝4 000 V－200 V＝3 800 V
用戶在副線圈n₄兩端得到電壓U₄＝220 V
所以降壓變壓器的匝數比
即升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1∶16，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為190∶11.