Question

12．一個電熱器接在電動勢為U（V）的電池（內阻不計）上，熱功率為額定功率的$\frac{1}{3}$，現改接到正弦交流電源上，熱功率達到額定功率時，交流電源電壓的最大值是（　　）

• A． 3U（V）
• B． 3$\sqrt{2}$U（V）
• C． $\sqrt{6}$U（V）
• D． $\sqrt{2}$U（V）

Answer 1

分析 正弦波形交流電的電壓有效值等于最大值的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，根據功率表達式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列式求解．

解答 解：設額定功率為P，
一個電熱器接在電動勢為U的電池上，消耗的功率是$\frac{1}{3}$P，有：
$\frac{1}{3}P=\frac{{U}^{2}}{R}$…①
當把它接到一正弦波形交流電源上時，設最大值為U_m，則：
$P=\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$…②
聯立①②解得：
U_m=$\sqrt{6}U$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵是明確交流電的有效值是根據電流的熱效應規定的，然后根據電功率公式P=UI和歐姆定律公式I=$\frac{U}{R}$列式求解．