Question

14．在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，它們的初速度大小均為v，不計空氣阻力兩球落地的時間差為（　　）

• A． 兩球落地的時間差為$\frac{2v}{g}$
• B． 兩球落地的時間差為$\frac{v}{g}$
• C． 到地面所用時間相同
• D． 到地面瞬間重力功率不同

Answer 1

分析 小球都作勻變速直線運動，機械能守恒，可得到落地時速度大小相等，根據運動學公式表示運動時間，得到落地時間差，根據P=mgv求得瞬時功率

解答 解：A、由于不計空氣阻力，兩球運動過程中機械能都守恒，設落地時速度為v′，則由機械能守恒定律得：
mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
則得：v′=$\sqrt{{v}^{2}+2gh}$，所以落地時兩球的速度大小相等．
對于豎直上拋的小球，將其運動看成一種勻減速直線運動，取豎直向上為正方向，加速度為-g，則運動時間為：t₁=$\frac{-v′-v}{-g}$=$g\frac{v′+v}{\;}$
對于豎直下拋的小球，運動時間為：t₂=$\frac{v′-v}{g}$
故兩球落地的時間差為：△t=t₁-t₂=$\frac{2v}{g}$，故A正確，BC錯誤
D、落地時的速度相同，故重力的瞬時功率相同，故D錯誤
故選：A

點評 本題關鍵要明確兩球運動中機械能守恒，要理清過程中的速度關系，寫出相應的公式，分析運動的關系．