Question

如圖所示，一帶電量為-q、質(zhì)量為m的粒子以初速度v₀從兩平行板電容器中央水平射入，從離上板為

1

4

d處飛離平行板，若平行板長(zhǎng)為l，兩板距離為d，（不計(jì)粒子重力）則：
（1）兩板所加電壓多大？
（2）飛離平行板時(shí)帶電粒子速度多大？

Answer 1

分析：（1）粒子在兩板在做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩板間所加的電壓．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出飛離平行板時(shí)帶電粒子速度．

解答：解：（1）因?yàn)槠�轉(zhuǎn)位移y=

d

4

．
根據(jù)y=

1

2

at2，l=v₀t
又qE=ma，E=

U

d

聯(lián)立解得U=

md2v02

2qL2

．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，

U

4

q=

1

2

mv2-

1

2

mv02
解得v=v0

d2 4l2 +1

．
答：（1）兩板所加電壓U=

md2v02

2qL2

．
（2）飛離平行板時(shí)帶電粒子速度v=v0

d2 4l2 +1

．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子垂直電場(chǎng)射入，做類平拋運(yùn)動(dòng)，常用的處理方法是分解，結(jié)合沿電場(chǎng)方向和垂直電場(chǎng)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．