Question

如圖6-8-9所示，在內壁光滑的平底試管內放一個質量為1 g的小球，試管的開口端加蓋與水平軸O連接.試管底與O相距5 cm，試管在轉軸帶動下沿豎直平面做勻速圓周運動，g取10 m/s²,則：

圖6-8-9

(1)轉軸的角速度為_____________時，試管底所受壓力的最大值等于最小值的3倍；

(2)轉軸的角速度_____________時，會出現小球與試管底脫離接觸的情況.

Answer 1

解析：(1)小球在最低點時，對試管底的壓力最大，有F_max-mg=mω²r,F_max=mg+mω²r；小球在最高點時，對試管底的壓力最小，有F_min+mg=mω²r,F_min=mω²r-mg,F_max/F_min=3,ω= =20 rad/s.

(2)當小球在最高點時，對試管底的壓力等于零時為臨界狀態，有mg=mω²r,ω==14.14 rad/s，當轉軸的角速度小于14.14 rad/s時，小球到不了最高點，會出現小球與試管底脫離接觸的情況.

答案：20 rad/s;＜14.14 rad/s