Question

如圖所示，有一長度為L、質量為m的勻質繩放在光滑的桌面上，其中一段長度為a垂于桌面下．由靜止釋放后，繩下滑，求繩開始下滑到全部離開桌面為止的過程中，繩的重力所做的功．

 

Answer 1

答案：
解析：
提示：

提示：開始時，使繩下滑的力是a段繩的重力，此后下垂的繩逐漸變長，使繩下滑的力也逐漸增大，且隨下垂段的變長而呈線性增加，可以考慮圖象法解題．開始時的動力為F1＝mg＝mg，當繩 子全部離開桌面時，繩下滑的位移為L-a，此時的下滑動力是整條繩的重力mg，在此區間內使繩下滑的力均勻變化，如圖所示，則重力做的功在數值上等于梯形的面積，即W＝(mg＋mg)·(L-a)＝