Question

15．鄭州裕達國貿酒店中，有一部直通高層的客運電梯，行程超過百米．電梯的簡化模型如圖甲所示．考慮安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨t變化的，a-t圖象如圖乙所示．請你借鑒由v-t圖象求位移的方法，根據圖乙所示的a-t圖象，計算當電梯在t=0時由靜止上升，第1s內的速度改變量△v₁和第2s末的速率分別為（　　）

• A． △v₁=0.5m/s，v₂=1.5m/s
• B． △v₁=0.5m/s，v₂=1.0m/s
• C． △v₁=1.0m/s，v₂=1.5m/s
• D． △v₁=1.0m/s，v₂=1.0m/s

Answer 1

分析 運用類比法可知，a-t圖象與坐標軸所圍的“面積”等于速度變化量，即可求出電梯在第1s內的速度改變量△υ₁，及電梯在2s內的速度改變量△υ₂，即求得第2s末的速率υ₂；

解答 解：面積法：通過類比可得，電梯的速度變化量等于第1s內a─t圖線下的面積
第1s內速度改變量$△{v}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×1×1=0.5m/s$
第2s內速度該變量$△{v}_{2}^{\;}=1×1=1m/s$
t=0時，${v}_{0}^{\;}=0$，第2s末速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+△{v}_{1}^{\;}+△{v}_{2}^{\;}=1.5m/s$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題一要有基本的讀圖能力，并能根據加速度圖象分析電梯的運動情況；二要能運用類比法，理解加速度圖象“面積”的物理意義．