Question

如圖6-5-5所示，A是地球的同步衛(wèi)星.另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.

圖6-5-5

（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期.

（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過多少時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱��?/p>

Answer 1

解析：（1）由萬有引力定律和向心力公式得

=m(R+h)

G=mg

聯(lián)立①②得T_B=2π.

（2）由題意得(ω_B-ω₀)t=2π

由③得ω_B=

代入④得t=.

答案：（1）2π

（2）