Question

【題目】電池甲和電池乙的電動勢分別為內電阻分別為若用甲、乙兩個電池分別向某個電阻R供電,則在這個電阻上所消耗電功率相同.若用甲乙兩個電池分別向另外一個電阻供電,則在電阻上消耗的電功率分別為已知則

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

將一電動勢為E、內電阻為r的電源與一阻值為R的電阻組成一閉合回路，路端電壓U和干路電流I的關系為U=E-Ir．
在U-I直角坐標系中作U-I圖線，則該圖線為一條在縱軸上截距為E、斜率為-r的直線．這條線可被稱為電源的伏安特性曲線．如果再在此坐標系中作出外電阻R的伏安特性曲線為過原點的直線，斜率為R，則兩條線的交點就表示了該閉合電路所工作的狀態．此交點的橫、縱坐標的乘積即為外電阻所消耗的功率．

依題意作電池甲和乙及電阻R的伏安特性曲線．由于兩電池分別接R時，R消耗的電功率相等，故這三條線必相交于一點，如圖所示，由于α1＞α2，所以r1＞r2．
作R′的伏安特性曲線，由圖可知：當甲電池接R′時，P1=U1I1；當乙電池接R′時，P2=U2I2．由于U1＞U2，I1＞I2，所以P1＞P2．
則由分析知：B，D錯誤，A，C正確
故選：A　　C