Question

如圖所示，兩個疊放在一起的長方體滑塊A、B，置于固定的且傾角為θ的斜面上．已知滑塊A、B的質量分別為m、M，A與B之間的動摩擦因數為μ₁，B與斜面之間的動摩擦因數為μ₂，兩滑塊以一定的初速度相對靜止地一起沿著斜面向上做勻減速直線運動，則在這過程中，滑塊A受到的摩擦力（　　）

• A、大小等于μ₁mgcosθ，方向沿著斜面向下
• B、大小等于μ₁mgcosθ，方向沿著斜面向上
• C、大小等于μ₂mgcosθ，方向沿著斜面向下
• D、大小等于μ₂mgcosθ，方向沿著斜面向上

Answer 1

分析：先對AB整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體A，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：先取AB為一整體，沿斜面向下為正，由牛頓第二定律得：
（m_A+m_B）gsinθ+F_fB=（m_A+m_B）a
F_fB=μ₂F_N
F_N=（m_A+m_B）gcosθ
以上三式聯立可得a=gsinθ+μ₂gcosθ，方向沿斜面向下
再隔離A物體，設A受到的靜摩擦力為F_fA，
沿斜面方向，對A再應用牛頓第二定律得：
m_Agsinθ+F_fA=m_Aa
可得出F_fA=μ₂m_Agcosθ．
故選：C

點評：本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體A，運用牛頓第二定律求解AB間的內力．