Question

19．在用雙縫干涉測量光的波長實驗時：
（1）實驗前應先取下雙縫，打開光源，調節光源的高度和角度，使它發出的光束沿著遮光筒軸線把屏照亮．然后放好單縫和雙縫，單縫和雙縫間的距離約為5cm-10cm，注意使單縫與雙縫相互平行．
（2）如圖1，在實驗中所用光的頻率為6.0×10¹⁴Hz，屏上P點距雙縫S₁和S₂的路程差為7.5×10^-7m，則在P點出現的應是暗條紋．
（3）在某次實驗中，用某種單色光通過雙縫在光屏上得到明暗相間的干涉條紋，將其中亮紋a記為第1個亮條紋，表示a紋位置（如圖2所示）的手輪讀數為x=10.295mm，若第1個亮條紋到第7個亮條紋的中心間距為4.2mm，且知道雙縫間距為0.5mm，雙縫與光屏間距離為0.5m，則這種單色光的波長為7.0×10^-7m．

Answer 1

分析 根據實驗原理，單縫與雙縫相平行；
當路程差是半波長的偶數倍時，P點出現明條紋，當路程差是半波長的奇數倍時，P點出現暗條紋；
螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀．
根據雙縫干涉條紋的間距公△x=$\frac{L}p9vv5xb5$λ去求單色光的波長．

解答 解：（1）單縫和雙縫需要互相平行．
（2）頻率為f=6.0×10¹⁴ Hz的光的波長為：λ=$\frac{c}{f}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{6×1{0}^{14}}$=5×10^-7m
P到雙縫S₁和S₂的路程差為7.5×10^-7m=1$\frac{1}{2}$λ，半波長的奇數倍，出現暗條紋．
（3）圖中的螺旋測微器固定刻度為10.0mm，可動刻度讀數為0.01×29.5=0.295mm，
最終讀數為10.295mm．
干涉條紋的間距△x=$\frac{4.2×1{0}^{-3}}{7-1}$=7.0×10^-4m．
根據雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}p9vv5xb5$λ得λ=$\frac{d△x}{L}$，
代入數據得，λ=$\frac{0.5×1{0}^{-3}×7.0×1{0}^{-4}}{0.5}$=7.0×10^-7m
故答案為：（1）平行；（2）暗； （3）10.295；7.0×10^-7．

點評 解決本題的關鍵熟悉該實驗的實驗裝置，解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，需估讀；以及雙縫干涉條紋的間距公式．