Question

20．如圖甲所示，在水平地面上放置一個質量為m=5kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力隨位移x變化的圖象乙所示．已知物體與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，g=10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動
• B． 物體在水平面上運動的最大位移是10m
• C． 物體運動的最大速度為3$\sqrt{5}$m/s
• D． 物體在運動中的加速度先變小后不變

Answer 1

分析 物體在水平方向受到摩擦力和推力，推力小于摩擦力時物體開始減速；根據牛頓第二定律，當物體的合力最大時，其加速度最大．由圖讀出推力的最大值即可求出最大加速度．分析物體的運動情況：物體先加速運動，當合力為零為后做減速運動．速度最大時推力就能得到，再由圖讀出位移．由動能定理可求出最大速度．

解答 解：A、物體先做加速運動，當推力小于摩擦力時開始做減速運動，故A錯誤．
B、由圖象得到推力對物體做功等于“面積”，得推力做功為：W=$\frac{1}{2}×100×4$J=200J
對整個過程，運用動能定理：W-μmgx_m=0，代入數據解得：最大位移是 x_m=8m，故B錯誤．
C、由圖象可得推力隨位移x是變化的，當推力等于摩擦力時，加速度為0，速度最大，則：
此時 F=μmg=25N
由圖得到F與x的函數關系式為：F=100-25x，
將F=25N代入數據得：x=3m，
由動能定理可得：W_F-μmg=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
代入得：$\frac{100+25}{2}$×3-25×3=$\frac{1}{2}×5×{v}_{m}^{2}$，解得最大速度為：v_m=3$\sqrt{5}$m/s，故C正確．
D、拉力一直減小，而摩擦力不變，故加速度先減小后增大．故D錯誤．
故選：C

點評 本題有兩個難點：一是分析物體的運動過程，得出速度最大的條件；二是能理解圖象的物理意義，“面積”等于推力做功，是這題解題的關鍵．