Question

如圖，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質量分別為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機械能損失，且地面光滑，求：

（1）兩球在光滑水平面上運動時的速度大小；
（2）此過程中桿對A球所做的功；

Answer 1

（1）（2）

試題分析：（1）由于不計摩擦及碰撞時的機械能損失，因此兩球組成的系統機械能守恒。兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等，設為v，根據機械能守恒定律有：
      4分
解得：      2分
（2）因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B從h處自由滑下的速度大，
增加的動能就是桿對B做正功的結果。B增加的動能為：
     4分
因系統的機械能守恒，所以桿對B球做的功與桿對A球做的功的數值應該相等，桿對B球做正功，對A做負功。
所以桿對A球做的功為：。 2分
點評：本題難度中等，明確整體的運動過程和做功過程是關鍵，巧妙應用能量守恒定律使計算過程變得簡單