Question

（1）一列簡諧橫波沿x軸傳播，某時刻t=0的圖象如圖1所示，經過△t=1.2s的時間，這列波恰好第三次重復出現圖示的波形．根據以上信息，可以確定的是

ABCD

A．該列波的傳播速度
B．△t=1.2s時間內質元P經過的路程
C．t=0.6s時刻質元P的速度方向
D．t=0.6s時刻的波形
E．t=0.7s時刻質元P的位置
（2）如圖2所示，ABCD是柱體玻璃棱鏡的橫截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（結果可用反三角函數表示）
（1）這束入射光線的入射角多大？
（2）該束光線第一次從棱鏡出射時的折射角．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長．波每隔一個周期波形重復一次，根據經過△t=1.2s的時間，這列波恰好第三次重復出現圖示的波形，確定周期與時間的關系，求出周期，再求出波速．
（2）．由折射定律畫出光路圖，結合全反射的知識可以求解．

解答：
（1）解：A、從圖象可知波長λ=8m，經過△t=1.2s時間，恰好第三次重復出現圖示的波形，則有3T=△t，周期T=0.4s，波速v=

λ

T

=20m/s，A正確；
B、△t=1.2s時間內質元P經過的路程為3×4×10=120cm，B正確；
C、t=0.6s時刻質點P的速度方向向下，C正確；
D、求出0.6s時間內波傳播的距離，運用波形的平移法，作出t=0.6s時刻的波形，D正確；
E、P點的振動方程為y=10sin5πt，t=0.7s時刻質點P的位置y=10sin3.5π=-10cm，E正確；
故選ABCDE
（2）解：（1）設光在AD面的入射角、折射角分別為i、r　r=30°，
根據n=

sini

sinr

       
得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75，i=arcsin0.75 
（2）光路如圖所示ab光線在AB面的入射角為45°
設玻璃的臨界角為C，則sinC=

1

n

=

1

1.5

=0.67   
sin45°＞0.67，因此光線ab在AB面會發生全反射  
光線在CD面的入射角r′=r=30°      
根據n=

sini

sinr

，
光線在CD面的出射光線與法線的夾角
i′=i=arcsin 0.75        
答：（1）這束入射光線的入射角為arcsin0.75
（2）該束光線第一次從棱鏡出射時的折射角為arcsin 0.75．

點評：本題考查了振動圖象的知識，能夠從圖象中找出有用物理信息；對光的折射定律要記住公式，會畫光路圖．