Question

（2006?嘉定區二模）同步衛星的加速度為a₁，地面附近衛星的加速度為a₂，地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度為a₃，則（　　）

A．a₁＞a₂＞a₃

B．a₃＞a₂＞a₁

C．a₂＞a₃＞a₁

D．a₂＞a₁＞a₃

Answer 1

分析：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式．
了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
找出兩者的共同量再進行比較．

解答：解：研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，其中M為地球質量，r為軌道半徑．
由于同步衛星的軌道半徑大于地面附近衛星的軌道半徑，所以a₂＞a₁．
由于同步衛星的周期與地球赤道上物體隨地球自轉的周期相等，根據a=

4π2r

T2

，
由于同步衛星的軌道半徑大于地球赤道上物體隨地球自轉的半徑，所以a₁＞a₃．
所以a₂＞a₁＞a₃ ．
故選D．

點評：三者比較，我們可以先進行兩者比較．
比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．