Question

穿過閉合回路的磁通量φ隨時間t變化的圖象分別如圖①～④所示，下列關于回路中產生的感應電動勢的論述，正確的是（　　）

• A、圖①中，回路產生的感應電動勢恒定不變
• B、圖②中，回路產生的感應電動勢一直在變大
• C、圖③中，回路在0～t₁時間內產生的感應電動勢小于在t₁～t₂時間內產生感應電動勢
• D、圖④中，回路產生的感應電動勢先變小后變大

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律我們知道感應電動勢與磁通量的變化率成正比．
結合數學知識我們知道：穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象的斜率k=

△?

△t

．
運用數學知識結合磁通量Φ隨時間t變化的圖象解決問題．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律我們知道感應電動勢與磁通量的變化率成正比，即E=N

△?

△t

結合數學知識我們知道：穿過閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象的斜率k=

△?

△t

．
A、圖①中磁通量Φ不變，無感應電動勢．故A錯誤．
B、圖②中磁通量Φ隨時間t均勻增大，圖象的斜率k不變，也就是說產生的感應電動勢不變．故B錯誤．
C、圖③中回路在O～t_l時間內磁通量Φ隨時間t變化的圖象的斜率為k₁，在t_l～t₂時間內磁通量Φ隨時間t變化的圖象的斜率為k₂，從圖象中發現：k₁大于k₂的絕對值．所以在O～t_l時間內產生的感應電動勢大于在t_l～t₂時間內產生的感應電動勢．故C錯誤．
D、圖④中磁通量Φ隨時間t變化的圖象的斜率先變小后變大，所以感應電動勢先變小后變大，故D正確．
故選：D．

點評：通過Φ-t圖象運用數學知識結合物理規律解決問題，其中我們要知道Φ-t圖象斜率的意義．
利用圖象解決問題是現在考試中常見的問題．
對于圖象問題，我們也從圖象的斜率和截距結合它的物理意義去研究．