Question

已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為

1

2

g，則該處距地面球表面的高度為

A

A．（

2

-1）R      B．R         C． 

2

R         D．2R．

Answer 1

分析：地球表面的物體所受的重力，我們可以近似的看做等于地球對其的萬有引力，根據萬有引力等于重力列式分析．

解答：解：萬有引力近似等于重力：設地球的質量為M，物體質量為m，物體距地面的高度為h
分別列式：

GMm

R2

=mg①

GMm

(R+h)2

=m

g

2

②
由①②聯立得：
2R²=（R+h）²
解得：h=(

2

-1)R
故選A

點評：萬有引力與航天類的題目把握兩點：（1）物體在地球上或在地球附近（不做圓周運動）利用萬有引力等于重力求解；（2）物體圍繞地球做圓周運動，利用萬有引力提供向心力求解．