Question

（11分）F₁是英文Formula One 的縮寫,即一級方程式賽車，是僅次于奧運會和世界杯的世界第三大賽事。F₁賽車的變速系統非常強勁，從時速0加速到100 km／h僅需2．3秒，速度到100km／h時的加速度為10m／s²，時速為200km／h時的加速度為3m／s²，從0加速到200 km／h再急停到速度為零只需12秒。假定F₁賽車剛開始時加速度最大。以后的加速度隨時間的增大而均勻減小，而急停時的加速度大小恒為9．2 m／s²，上海F₁賽道全長5．451km，比賽要求選手跑完56圈決出勝負。求：

（1）若某車手平均時速為210km／h，則跑完全程用時為多少時間?
（2）該車手的F₁賽車的最大加速度。

Answer 1

87.216min  14.4m/s²

試題分析： （1）由    （4分）
（2）設F₁賽車加速時的加速度a =a_m-kt ，（2分）當t=2.3s時：10= a_m-k×2.3 （1分） ①
車從200Km/h降到0用時為t₀秒，          （1分）
則車加速到200km/h用時t=12-6=6s       （1分）
當t=6s時：3= a_m-k×6           （1分） ②
有①②解得a_m="14.4" m/s²    （1分）