Question

滑冰車是兒童喜歡的冰上娛樂項目之一．如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車的總質量是40kg，冰車與冰面之間的動摩擦因數為0.05，在某次游戲中，假設小明媽媽對冰車施加了40N的水平推力，使冰車從靜止開始運動10s后，停止施加力的作用，使冰車自由滑行．（假設運動過程中冰車始終沿直線運動，小明始終沒有施加力的作用）．
求：（1）冰車的最大速率；
（2）冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小．

Answer 1

分析：（1）由題知，冰車先做勻加速運動后做勻減速運動，當小明媽媽停止施加力的作用時，速度最大．由牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．
（2）由位移公式求出勻加速運動通過的位移．撤去作用力冰車做勻減速運動過程，由牛頓第二定律求得加速度，由運動學速度位移關系式求得滑行位移，即可求出總位移．

解答：解：（1）以冰車及小明為研究對象，由牛頓第二定律得
  F-μmg=ma₁ ①
  v_m=a₁t ②
由①②得v_m=5m/s                        
（2）冰車勻加速運動過程中有  x1=

1

2

a1t2  ③
冰車自由滑行時有  μmg=ma₂ ④
 

v

2 m

=2a2x2⑤
又x=x₁+x₂⑥
由③④⑤⑥得x=50m
答：（1）冰車的最大速率是5m/s；
（2）冰車在整個運動過程中滑行總位移的大小是50m．

點評：本題是兩個過程的問題，運用牛頓第二定律和運動學結合處理是基本的方法，也可以根據動量定理和動能定理結合進行研究．