Question

如圖所示，在光滑的水平面上有質量相等的木塊A和木板B，木塊A以速度v₀向左滑上靜止的木板B的水平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一輕質彈簧．當木塊A碰到木板B左側的彈簧至壓縮的過程中，下列判斷正確的是（　　）

• A、當彈簧壓縮量最大時，木塊A減少的動能最多，木塊A的速度減少到

  v0

  2

• B、當彈簧壓縮量最大時，整個系統減少的動能最多，木塊A的速度要減少

  v0

  2

• C、當彈簧由壓縮恢復至原長時，木塊A減少的動能最多，木塊A的速度減小到

  v0

  2

• D、當彈簧由壓縮恢復至原長時，整個系統動能恢復初始值，木塊A的速度大小不變

Answer 1

分析：滑塊與木板發生彈性碰撞，動量守恒，機械能也守恒，根據守恒定律列出兩個方程后聯立求解；當滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大．

解答：解：A、C、滑塊與木板發生彈性碰撞，動量守恒；當滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；此后彈簧要恢復原狀，木板進一步加速，木塊進一步減速，故A錯誤，C錯誤；
B、當滑塊與長木板速度相等時，彈簧的壓縮量最大；
根據動量守恒定律，有：mv₀=（m+m）v ①
系統機械能守恒，根據守恒定律，有：E_p=

1

2

m?

v

2 0

-

1

2

?（m+m）?v² ②
由①②兩式解得：v=

1

2

v0，E_p=

1

4

m

v

2 0

；
故木塊速度減小

v0

2

，木板速度增加

v0

2

，故B正確；
D、木板和木塊彈性碰撞，質量相等；
當彈簧由壓縮恢復至原長時，整個系統動能恢復初始值，木板和木塊動量交換，即木塊A的速度減為零，故D錯誤；
故選B．

點評：本題關鍵明確系統的運動規律，然后多次運用動量守恒定律和機械能守恒定律列式求解．