Question

(10分)光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器．當有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質量關系，其NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，l、2是固定在木板上的兩個光電門(與之連接的兩個光電計時器沒有畫出)．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門l、2各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．

⑴該實驗中，在改變小車的質量M或沙桶的總質量m時，保持M>>m，這樣做的目的是          ；

⑵為了計算出小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量         ，若上述測量的量用石表示，則用這些物理量計算加速度的表達式為a＝         ；

⑶某位同學經過測量、計算得到如下表數據，請在圖乙中作出小車加速度與所受合外力的關系圖像．

⑷由圖象可以看出，該實驗存在著較大的誤差，產生誤差的主要原因是                ．

 

Answer 1

【答案】

 ⑴用砂和砂桶的總重力mg表示了小車所受的合外力；⑵兩光電門之間的距離s，a＝(或小車通過兩光電門的時間t，a＝)；⑶圖略，見解析；⑷木板傾角太小(或平衡摩擦不足)

【解析】

試題分析：⑴由于細線不可伸長，因此砂和砂桶與小車具有了相同大小的加速度，根據牛頓第二定律有：mg＝(M＋m)a，解得：a＝＝，因此只有當M>>m時，a≈，即用砂和砂桶的總重力mg表示了小車所受的合外力

⑵小車通過兩光電門的速度分別為：v₁＝，v₂＝，因此還需知道小車通過兩光電門的位移，即兩光電門之間的距離s，根據勻變速直線運動規律有：2as＝－，聯立以上各式解得：a＝

或者，還需知道小車通過兩光電門的時間t，根據勻變速直線運動規律有：v₂＝v₁＋at，聯立以上各式解得：a＝

⑶根據描點作圖的原則，對照表格數據，作出a-F圖象如下圖所示；

⑷由圖象可知，圖線不過坐標原點，存在橫截距，即施加一定的外力后，小車加速度仍然為零，因此該誤差產生的原因是木板傾角太小(或平衡摩擦不足)

考點：本題主要考查了“探究物體的加速度與合外力、質量關系”的實驗問題，屬于中檔題。