Question

13．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分，一個理想自耦調壓變壓器的電路如圖所示，變壓器線圈總匝數為2000匝，原線圈為600匝，副線圈匝數可調；原線圈串聯一個阻值為r=4Ω電阻后接在有效值為220V的交流電源上，副線圈接阻值R=9Ω的負載．調節副線圈的匝數為900匝時，負載R上的功率為P₁，電阻r上的功率為P₂，則（　　）

• A． P₁＞P₂
• B． P₁＜P₂
• C． P₁=P₂
• D． P₁和P₂關系不確定

Answer 1

分析 根據變流比得到原副線圈的電流關系，再根據功率公式$P={I}_{\;}^{2}R$求電阻上消耗的功率關系．

解答 解：設原線圈電流為${I}_{1}^{\;}$，副線圈中的電流為${I}_{2}^{\;}$
根據變流比規律：$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$=$\frac{900}{600}=\frac{3}{2}$
負載R上的功率為P₁，電阻r上的功率為${P}_{2}^{\;}$
$\frac{{P}_{1}^{\;}}{{P}_{2}^{\;}}=\frac{{I}_{2}^{2}R}{{I}_{1}^{2}r}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{{3}_{\;}^{2}}×\frac{9}{4}=1$
即${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}$
故選：C

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，本題即可得到解決．