Question

（08年撫順一中月考）(14分)如圖，在xoy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強電場和垂直于xoy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質量為m，電量為e）.如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場.不計重力的影響。求：

 (1)磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；

 (2)如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標出）離開電場，求D點的坐標；

（3）電子通過D點時的動能。

Answer 1

（1）只有磁場時，電子運動軌跡如圖1所示

 

洛侖茲力提供向心力  （2分）

 

由幾何關系 （1分） 

 

求出垂直紙面向里（1分）

 

電子做勻速直線運動 （2分）

 

求出沿軸負方向（1分）

 

（2）只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如圖2所示

 

設D點橫坐標為     （1分）  

 

 

  （1分）

 

求出D點的橫坐標為 （1分）

 

縱坐標為  （1分）

 

（3）從A點到D點，由動能定理    （2分）

 

求出   （1分）